बस को $A$ से $B$ तक चलाने की लागत $Rs. \left( av + \frac{b}{v} \right)$ है,जहाँ $v \text{ km/h}$ बस की औसत गति है। जब बस $30 \text{ km/h}$ की गति से चलती है,तो लागत $Rs. 75$ आती है,जबकि $40 \text{ km/h}$ पर यह $Rs. 65$ होती है। तो बस की सबसे किफायती गति ($\text{km/h}$ में) क्या है?

दो संख्याओं का योग $20$ है। यदि एक संख्या के वर्ग और दूसरी संख्या के घन का गुणनफल अधिकतम है,तो वे संख्याएँ हैं:

यदि $P(x) = a_0 + a_1x^2 + a_2x^4 + \dots + a_nx^{2n}$ एक बहुपद है जहाँ $x \in R$ और $0 < a_1 < a_2 < \dots < a_n$ है,तो $P(x)$ के पास क्या है?

यदि $x$ और $y$ दो धनात्मक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $x+y=32$,तो $x^2+y^2$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $36 \ m$ लंबाई के तार से अधिकतम क्षेत्रफल वाला एक आयत बनाया जाता है,तो इसकी दो आसन्न भुजाएँ मीटर में क्या होंगी?

मान लीजिए $f:[-1,1] \rightarrow R$ को $f(x)=ax^{2}+bx+c$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $x \in[-1,1]$ और $a, b, c \in R$ इस प्रकार हैं कि $f(-1)=2, f^{\prime}(-1)=1$ और $x \in(-1,1)$ के लिए $f^{\prime\prime}(x)$ का अधिकतम मान $\frac{1}{2}$ है। यदि $f(x) \leq \alpha$ है,$x \in[-1,1],$ तो $\alpha$ का न्यूनतम मान क्या होगा?