एक तार की लंबाई,त्रिज्या और तनाव को स्थिर रखते हुए,उसकी आवृत्ति $n$ और घनत्व $(\rho)$ के वर्गमूल के बीच का सही ग्राफ कौन सा है?

एक सोनोमीटर में दो तार बंधे हैं। उनके तनाव का अनुपात $8:1$ है। लंबाई का अनुपात $36:35$ है। व्यास का अनुपात $4:1$ है। पदार्थों के घनत्व का अनुपात $1:2$ है। यदि सेटिंग में कम आवृत्ति $360 \ Hz$ है,तो जब दोनों तारों को एक साथ बजाया जाता है,तो बीट आवृत्ति क्या होगी ($Hz$ में)?

स्टील से बनी दो समान डोरियों $A$ और $B$ को समान तनाव के तहत कंपन कराया जाता है। यदि $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है और यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरी $B$ की लंबाई और $A$ की लंबाई का अनुपात क्या है?

एक तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ विस्थापन $y = 0.06 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \, m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ है,तो डोरी में तनाव ..... $N$ है।

दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया एक तार अपने मूल विधा (fundamental mode) में $25 \ Hz$ की आवृत्ति के साथ कंपन करता है। तार का द्रव्यमान $2 \ g$ है और इसका रैखिक द्रव्यमान घनत्व $4 \times 10^{-3} \ kg/m$ है। तार में तनाव कितना है ($N$ में)?

एक डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग की गति $160 \,m/s$ है। यदि इस डोरी की तीन अनुनादी आवृत्तियाँ क्रमशः $160 \,Hz$, $240 \,Hz$ और $400 \,Hz$ हैं, तो डोरी की लंबाई क्या है ($\,cm$ में)?