int_0^{pi /2} {left| {sin left( {x - frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} {\left| {\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)} \right|} \,dx$. કારણ કે $x \in [0, \pi/4]$ માટે $\sin(x - \pi/4) \

Vedclass · Accepted Answer

$2 - \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} {\left| {\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)} \right|} \,dx$. કારણ કે $x \in [0, \pi/4]$ માટે $\sin(x - \pi/4) \le 0$ અને $x \in [\pi/4, \pi/2]$ માટે $\sin(x - \pi/4) \ge 0$ છે,તેથી આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીએ છીએ: $I = - \int_0^{\pi /4} {\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)dx} + \int_{\pi /4}^{\pi /2} {\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)dx}$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $I = - [-\cos(x - \pi/4)]_0^{\pi/4} + [-\cos(x - \pi/4)]_{\pi/4}^{\pi/2}$. $I = [\cos(x - \pi/4)]_0^{\pi/4} - [\cos(x - \pi/4)]_{\pi/4}^{\pi/2}$. $I = (\cos(0) - \cos(-\pi/4)) - (\cos(\pi/4) - \cos(0))$. $I = (1 - 1/\sqrt{2}) - (1/\sqrt{2} - 1)$. $I = 1 - 1/\sqrt{2} - 1/\sqrt{2} + 1 = 2 - 2/\sqrt{2} = 2 - \sqrt{2}$.

$\int_0^{\pi /2} {\left| {\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)} \right|} \,dx$ નું સાચું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cot ^9 x \, dx =$

સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{1}{7^{\left[\frac{1}{x}\right]}} dx$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર છે?

સંકલન $\int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{\tan^2 x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_0^3 \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 4x + 4}} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} \right) dx =$

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module