एक लंबे परिनालिका (solenoid) में प्रवाहित धारा $i$ के कारण उसकी अक्ष पर चुंबकीय प्रेरण $B$ और एक सिरे से दूरी $x$ के बीच सही वक्र (curve) कौन सा है?

$a$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट के एक लंबे सीधे तार में एक स्थिर धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। धारा $I$ इस अनुप्रस्थ काट पर समान रूप से वितरित है। तार के केंद्र से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ के परिमाण का आलेख निम्नलिखित में से कौन सा है?

एक लंबी परिनालिका (solenoid) जिसमें धारा प्रवाहित हो रही है,अपनी अक्ष पर $B$ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। यदि प्रति $cm$ फेरों की संख्या दोगुनी कर दी जाए और धारा को उसके मूल मान का $\left(\frac{1}{3}\right)^{rd}$ कर दिया जाए,तो चुंबकीय क्षेत्र का नया मान क्या होगा?

एक लंबी परिनालिका (solenoid) जिसमें विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है,अपनी अक्ष पर $B$ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। यदि प्रति सेमी फेरों की संख्या तीन गुनी कर दी जाए और धारा को $\left(\frac{1}{4}\right)^{th}$ कर दिया जाए,तो चुंबकीय क्षेत्र का नया मान क्या होगा?

मूल बिंदु पर केंद्र वाले $x-y$ तल में $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार धारावाही लूप पर विचार करें। $z$-अक्ष के अनुदिश लिए गए रेखा समाकल $\Im(L) = \left| \int_{-L}^{L} \vec{B} \cdot d\vec{l} \right|$ पर विचार करें।
$(a)$ दर्शाइए कि $\Im(L)$ का मान $L$ के साथ एकदिष्ट रूप से बढ़ता है।
$(b)$ एक उपयुक्त एम्पीरियन लूप का उपयोग करके दर्शाइए कि $\Im(\infty) = \mu_0 I$,जहाँ $I$ तार में प्रवाहित धारा है।
$(c)$ इस परिणाम को सीधे सत्यापित करें।
$(d)$ मान लीजिए कि हम वृत्ताकार कुंडली को $R$ भुजा वाली वर्गाकार कुंडली से बदल देते हैं जिसमें समान धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। आप $\Im(L)$ और $\Im(\infty)$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

$1.5 \ m$ लंबाई और $4.0 \ cm$ व्यास वाले एक परिनालिका (solenoid) में प्रति $cm$ $10$ फेरे हैं। इसमें $5 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। परिनालिका के अंदर अक्ष पर चुंबकीय प्रेरण क्या है?