7 , g,4 , g और 10 , g द्रव्यमान वाले कणों की | vedclass

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Question

(C) दिए गए द्रव्यमान $m_1 = 7 \, g$,$m_2 = 4 \, g$ और $m_3 = 10 \, g$ हैं।उनके स्थिति सदिश $\vec{r}_1 = (1\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}) \, cm$,$\vec{

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$\left( \frac{15}{7}, \frac{85}{21}, -\frac{1}{7} \right) \, cm$

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(C) दिए गए द्रव्यमान $m_1 = 7 \, g$,$m_2 = 4 \, g$ और $m_3 = 10 \, g$ हैं।उनके स्थिति सदिश $\vec{r}_1 = (1\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}) \, cm$,$\vec{r}_2 = (2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}) \, cm$ और $\vec{r}_3 = (3\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}) \, cm$ हैं।द्रव्यमान केंद्र की स्थिति $\vec{R}_{cm} = \frac{m_1\vec{r}_1 + m_2\vec{r}_2 + m_3\vec{r}_3}{m_1 + m_2 + m_3}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर:$\vec{R}_{cm} = \frac{7(1\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}) + 4(2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}) + 10(3\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k})}{7 + 4 + 10}$$\vec{R}_{cm} = \frac{(7\hat{i} + 35\hat{j} - 21\hat{k}) + (8\hat{i} + 20\hat{j} + 28\hat{k}) + (30\hat{i} + 30\hat{j} - 10\hat{k})}{21}$$\vec{R}_{cm} = \frac{(7+8+30)\hat{i} + (35+20+30)\hat{j} + (-21+28-10)\hat{k}}{21}$$\vec{R}_{cm} = \frac{45\hat{i} + 85\hat{j} - 3\hat{k}}{21} = \frac{45}{21}\hat{i} + \frac{85}{21}\hat{j} - \frac{3}{21}\hat{k}$$\vec{R}_{cm} = \frac{15}{7}\hat{i} + \frac{85}{21}\hat{j} - \frac{1}{7}\hat{k}$.अतः,द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक $\left( \frac{15}{7}, \frac{85}{21}, -\frac{1}{7} \right) \, cm$ हैं।

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$5 \,g$ और $3 \,g$ द्रव्यमान के दो कण एक-दूसरे से $40 \,cm$ की दूरी पर स्थित हैं। इन दो कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र

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