बिंदुओं $(2, 3, 4)$ और $(3, -4, 7)$ को जोड़ने वाली रेखा को $2:4$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

वह बिंदु जो बिंदुओं $(2, 4, 5)$ और $(3, 5, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $-2 : 3$ के अनुपात में विभाजित करता है,वह निम्नलिखित में से किस पर स्थित है?

$XOZ$-समतल बिंदुओं $(2, 3, 1)$ और $(6, 7, 1)$ को मिलाने वाली रेखा को किस अनुपात में विभाजित करता है ($: 7$ में)?

बिंदु $A$,$(-5, 1)$ और $(3, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि बिंदुओं $B$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 5)$ और $(7, -2)$ हैं और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $2$ वर्ग इकाई है,तो $k$ का मान क्या है?

$A(3, 2, -1), B(4, 1, 0), C(2, 1, 4)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $\angle BAC$ का समद्विभाजक भुजा $BC$ को $D(p, q, r)$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो $\sqrt{2p + q + r} =$

बिंदुओं $(3,-2,2)$ और $(6,-17,-4)$ के सापेक्ष $(2,3,4)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) क्या है?