वह बिंदु जो बिंदुओं (2, 4, 5) और (3, 5, -4) क | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $A(2, 4, 5)$ और $B(3, 5, -4)$ हैं। अनुपात $m : n = -2 : 3$ है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $P(x, y, z)$ के निर्देशांक इस प्रका

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$YOZ$ समतल

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(B) माना बिंदु $A(2, 4, 5)$ और $B(3, 5, -4)$ हैं। अनुपात $m : n = -2 : 3$ है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $P(x, y, z)$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं: $x = \frac{mx_2 + nx_1}{m + n} = \frac{(-2)(3) + (3)(2)}{-2 + 3} = \frac{-6 + 6}{1} = 0$ $y = \frac{my_2 + ny_1}{m + n} = \frac{(-2)(5) + (3)(4)}{-2 + 3} = \frac{-10 + 12}{1} = 2$ $z = \frac{mz_2 + nz_1}{m + n} = \frac{(-2)(-4) + (3)(5)}{-2 + 3} = \frac{8 + 15}{1} = 23$ बिंदु के निर्देशांक $(0, 2, 23)$ हैं। चूंकि $x$-निर्देशांक $0$ है,इसलिए यह बिंदु $YOZ$ समतल पर स्थित है।

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यदि $P$,बिंदुओं $A(1, 2, -1)$ और $B(-1, 0, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1: 2$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है और $Q = (1, 3, -1)$ है,तो $PQ =$

बिंदु $\left( \frac{1}{2}, -\frac{13}{4} \right)$,बिंदुओं $(3, -5)$ और $(-7, 2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

विभाजन सूत्र का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि तीन बिंदु $A(-4, 6, 10)$,$B(2, 4, 6)$ और $C(14, 0, -2)$ संरेख हैं।

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