વક્ર sqrt{x}+sqrt{y}=6 પરના તે બિંદુના યામ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(9,9)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$. આથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$. સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોવાથી,તેનો ઢાળ $\pm 1$ હોવો જોઈએ. તેથી,$-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} = \pm 1$,જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{y} = \pm \sqrt{x}$. વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે $x$ અને $y$ ધન હોવા જોઈએ,તેથી $\sqrt{y} = \sqrt{x}$,જેનો અર્થ છે કે $y = x$. $y = x$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $\sqrt{x} + \sqrt{x} = 6 2\sqrt{x} = 6 \sqrt{x} = 3 x = 9$. $y = x$ હોવાથી,$y = 9$ મળે છે. તેથી,માંગેલ બિંદુ $(9, 9)$ છે.

વક્ર $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોય.

Similar Questions

વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n+\left(\frac{y}{b}\right)^n=2$,જ્યાં $n \in N$,બિંદુ $(a, b)$ આગળ રેખાને સ્પર્શે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4 \sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર ${y^n} = {a^{n - 1}}x$ માટે,કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) અચળ છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

વક્ર $6y = 7 - x^3$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module