(x_1, y_1) થી રેખા ax + by + c = 0 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે લંબપાદના યામ $(h, k)$ છે.$(h, k)$ એ રેખા $ax + by + c = 0$ પર હોવાથી,$ah + bk + c = 0$ થાય.રેખા $ax + by + c = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{a}{

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{b^2x_1 - aby_1 - ac}{a^2 + b^2}, \frac{a^2y_1 - abx_1 - bc}{a^2 + b^2} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે લંબપાદના યામ $(h, k)$ છે.$(h, k)$ એ રેખા $ax + by + c = 0$ પર હોવાથી,$ah + bk + c = 0$ થાય.રેખા $ax + by + c = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{a}{b}$ છે.$(x_1, y_1)$ અને $(h, k)$ ને જોડતી રેખાનો ઢાળ $m_2 = \frac{k - y_1}{h - x_1}$ છે.બંને રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,જે દર્શાવે છે કે $\frac{k - y_1}{h - x_1} = \frac{b}{a}$.ગુણધર્મ $\frac{h - x_1}{a} = \frac{k - y_1}{b} = -\frac{ax_1 + by_1 + c}{a^2 + b^2}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણને $h$ અને $k$ મળે છે:$h = \frac{b^2x_1 - aby_1 - ac}{a^2 + b^2}$ અને $k = \frac{a^2y_1 - abx_1 - bc}{a^2 + b^2}$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$(x_1, y_1)$ થી રેખા $ax + by + c = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શું છે?

Similar Questions

રેખા $x+3y=7$ ને સમતલ અરીસો ગણીને બિંદુ $(3,8)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

$y$-અક્ષની સાપેક્ષે બિંદુ $(1, -2)$ નું પરાવર્તિત બિંદુ કયું હશે?

$y$-અક્ષમાં રેખા $x+y-2=0$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

$P$ ના ધ્રુવીય યામ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ છે. જો $Q$ એ $X$-અક્ષની સાપેક્ષે $P$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $Q$ ના ધ્રુવીય યામ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module