चित्र में दर्शाई गई 3 kg द्रव्यमान की एक समा | vedclass

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Question

(A) हम $L$-आकार की प्लेट को दो आयताकार भागों में विभाजित कर सकते हैं:भाग $1$: $x=0$ से $x=1$ और $y=0$ से $y=2$ तक का आयत। इसका क्षेत्रफल $A_1 = 1 	im

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{5}{6} \ m, \frac{5}{6} \ m\right)$

Vedclass · Answer

(A) हम $L$-आकार की प्लेट को दो आयताकार भागों में विभाजित कर सकते हैं:भाग $1$: $x=0$ से $x=1$ और $y=0$ से $y=2$ तक का आयत। इसका क्षेत्रफल $A_1 = 1 	imes 2 = 2 \ m^2$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र $(x_1, y_1) = (0.5, 1)$ पर है।भाग $2$: $x=1$ से $x=2$ और $y=0$ से $y=1$ तक का आयत। इसका क्षेत्रफल $A_2 = 1 	imes 1 = 1 \ m^2$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र $(x_2, y_2) = (1.5, 0.5)$ पर है।चूंकि प्लेट एक समान है,द्रव्यमान क्षेत्रफल के समानुपाती होता है। कुल क्षेत्रफल $A = A_1 + A_2 = 3 \ m^2$.द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक $X_{cm} = \frac{A_1 x_1 + A_2 x_2}{A_1 + A_2} = \frac{2(0.5) + 1(1.5)}{3} = \frac{1 + 1.5}{3} = \frac{2.5}{3} = \frac{5}{6} \ m$.द्रव्यमान केंद्र का $y$-निर्देशांक $Y_{cm} = \frac{A_1 y_1 + A_2 y_2}{A_1 + A_2} = \frac{2(1) + 1(0.5)}{3} = \frac{2 + 0.5}{3} = \frac{2.5}{3} = \frac{5}{6} \ m$.अतः,द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक $\left(\frac{5}{6} \ m, \frac{5}{6} \ might)$ हैं।

चित्र में दर्शाई गई $3 \ kg$ द्रव्यमान की एक समान $L$-आकार की प्लेट के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

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