left(1+frac{1}{x}right)^{20}left(30 x(1+x)^{2 | vedclass

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Question

(D) दी गई व्यंजक: $E = \left(1+\frac{1}{x}\right)^{20} \left(30x(1+x)^{29} + (1+x)^{30}\right)$ सरल करने पर: $E = \frac{(1+x)^{49}}{x^{20}} (31x + 1)

Vedclass · Accepted Answer

${}^{50}C_{20}+30 \cdot {}^{49}C_{19}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई व्यंजक: $E = \left(1+\frac{1}{x}\right)^{20} \left(30x(1+x)^{29} + (1+x)^{30}\right)$ सरल करने पर: $E = \frac{(1+x)^{49}}{x^{20}} (31x + 1) = 31 \frac{(1+x)^{49}}{x^{19}} + \frac{(1+x)^{49}}{x^{20}}$ अचर पद $(1+x)^{49}$ में $x^{19}$ के गुणांक और $x^{20}$ के गुणांक का योग है। $(1+x)^{49}$ में $x^{19}$ का गुणांक ${}^{49}C_{19}$ है। $(1+x)^{49}$ में $x^{20}$ का गुणांक ${}^{49}C_{20}$ है। अतः,अचर पद $31 \cdot {}^{49}C_{19} + {}^{49}C_{20} = 30 \cdot {}^{49}C_{19} + ({}^{49}C_{19} + {}^{49}C_{20}) = 30 \cdot {}^{49}C_{19} + {}^{50}C_{20}$ है।

$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{20}\left(30 x(1+x)^{29}+(1+x)^{30}\right)$ के विस्तार में अचर पद क्या है?

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