કોએક્સિયલ સિસ્ટમ $x^2+y^2+2\lambda x+c=0$ માટે,જ્યાં $\lambda$ એક પેરામીટર છે અને $c$ એક અચળાંક છે,તેના માટે અલગ લિમિટિંગ પોઈન્ટ્સ હોવાની શરત શું છે?

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થાય છે જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું છે?

$(0, -1)$ પર શિરોબિંદુ ધરાવતા અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે. તો $PA =$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

એક રેઝોનન્સ ટ્યુબમાં,ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથેનો પ્રથમ અનુનાદ $16 \ cm$ પર અને બીજો $49 \ cm$ પર થાય છે. જો ધ્વનિનો વેગ $330 \ m/s$ હોય,તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?