જો રેખા l એ (k, 2k), (3k, 3k) અને (3, 1) માંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $A(k, 2k)$,$B(3k, 3k)$,અને $C(3, 1)$ સમરેખ હોવાથી,$AB$ નો ઢાળ અને $BC$ નો ઢાળ સમાન થાય.$AB$ નો ઢાળ = $\frac{3k - 2k}{3k - k} = \frac{k}{2k}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $A(k, 2k)$,$B(3k, 3k)$,અને $C(3, 1)$ સમરેખ હોવાથી,$AB$ નો ઢાળ અને $BC$ નો ઢાળ સમાન થાય.$AB$ નો ઢાળ = $\frac{3k - 2k}{3k - k} = \frac{k}{2k} = \frac{1}{2}$.$BC$ નો ઢાળ = $\frac{1 - 3k}{3 - 3k}$.ઢાળ સરખાવતા: $\frac{1}{2} = \frac{1 - 3k}{3 - 3k}$.$3 - 3k = 2(1 - 3k)$ $\Rightarrow 3 - 3k = 2 - 6k$ $\Rightarrow 3k = -1$ $\Rightarrow k = -\frac{1}{3}$.$k = -\frac{1}{3}$ ને $B$ અને $C$ ના યામમાં મૂકતા:$B = (-1, -1)$ અને $C = (3, 1)$.$B(-1, -1)$ અને $C(3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ:$y - 1 = \frac{1 - (-1)}{3 - (-1)}(x - 3)$ $\Rightarrow y - 1 = \frac{2}{4}(x - 3)$ $\Rightarrow y - 1 = \frac{1}{2}(x - 3)$.$2y - 2 = x - 3 \Rightarrow x - 2y - 1 = 0$.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ છે.$d = \frac{|-1|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + 4}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થાય છે જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું તત્વ જર્મેનિયમ સાથે ડોપિંગ કરવાથી તેને $p$-પ્રકારનું સેમિકન્ડક્ટર બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module