એક કણ પર લાગતા બળના ઘટકો આપેલા આલેખ મુજબ બદલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલા આલેખ પરથી,આપણે બળના ઘટકો માટેના સમીકરણો નક્કી કરીએ છીએ:$1$. $F_x$ વિરુદ્ધ $x$ માટે: ઢાળ $	an(37^\circ) = 3/4$ છે. અંતઃખંડ $10$ છે. તેથી,$F_

Vedclass · Accepted Answer

$250$

Vedclass · Answer

(C) આપેલા આલેખ પરથી,આપણે બળના ઘટકો માટેના સમીકરણો નક્કી કરીએ છીએ:$1$. $F_x$ વિરુદ્ધ $x$ માટે: ઢાળ $	an(37^\circ) = 3/4$ છે. અંતઃખંડ $10$ છે. તેથી,$F_x = \frac{3}{4}x + 10$.$2$. $F_y$ વિરુદ્ધ $y$ માટે: રેખા $(0, 20)$ અને $(15, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. ઢાળ $(0-20)/(15-0) = -4/3$ છે. તેથી,$F_y = -\frac{4}{3}y + 20$.$3$. $F_z$ વિરુદ્ધ $z$ માટે: રેખા $(0, -16)$ અને $(12, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. ઢાળ $(0 - (-16))/(12-0) = 16/12 = 4/3$ છે. તેથી,$F_z = \frac{4}{3}z - 16$.થયેલું કાર્ય $W = \int \vec{F} \cdot d\vec{r} = \int_{x_A}^{x_B} F_x dx + \int_{y_A}^{y_B} F_y dy + \int_{z_A}^{z_B} F_z dz$.$W = \int_{0}^{8} (\frac{3}{4}x + 10) dx + \int_{5}^{20} (-\frac{4}{3}y + 20) dy + \int_{12}^{0} (\frac{4}{3}z - 16) dz$.દરેક સંકલનની ગણતરી કરતા:$W_x = [\frac{3}{8}x^2 + 10x]_0^8 = \frac{3}{8}(64) + 10(8) = 24 + 80 = 104 \ J$.$W_y = [-\frac{2}{3}y^2 + 20y]_5^{20} = (-\frac{2}{3}(400) + 400) - (-\frac{2}{3}(25) + 100) = (-\frac{800}{3} + \frac{1200}{3}) - (-\frac{50}{3} + \frac{300}{3}) = \frac{400}{3} - \frac{250}{3} = \frac{150}{3} = 50 \ J$.$W_z = [\frac{2}{3}z^2 - 16z]_{12}^0 = (0) - (\frac{2}{3}(144) - 16(12)) = -(96 - 192) = -(-96) = 96 \ J$.કુલ કાર્ય $W = 104 + 50 + 96 = 250 \ J$.

Similar Questions

બળ-સ્થાનાંતરનો આલેખ આપેલ છે. જ્યારે કણ $x = 1 \ cm$ થી $x = 5 \ cm$ સુધી ગતિ કરે ત્યારે બળ દ્વારા થતું કાર્ય શોધો. ($erg$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module