સદિશ $\vec{r}$ નો $x$-અક્ષ પરનો ઘટક મહત્તમ મૂલ્ય ધરાવશે જો

$x-y$ સમતલમાં એક સદિશ $y$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સદિશના $y$-ઘટકનું મૂલ્ય $2 \sqrt{3}$ છે. તો સદિશના $x$-ઘટકનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક સદિશ $3\,\hat i + \hat j + 2\,\hat k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $XY$ સમતલમાં તેની લંબાઈ કેટલી છે?

બે બળો બિંદુ $A$ પર કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $AB$ ની દિશામાં લાગે છે (જ્યાં $\angle A = 90^{\circ}$). આ બળોના મૂલ્યો અનુક્રમે બાજુઓ $AC$ અને $AB$ ની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. જો $F_1 = 1/AC$ અને $F_2 = 1/AB$ હોય,તો આ બળોનું પરિણામી બળ કોના પ્રમાણમાં હશે?

એક વિમાન ઉડાન ભરતી વખતે રન-વે સાથે $60^o$ ના ખૂણે $500 \,m$ અંતર કાપે છે. વિમાન દ્વારા સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ દિશામાં કપાયેલું અંતર શોધો.

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.