vec{i} + vec{j} નો vec{j} + vec{k} ની દિશામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = \vec{i} + \vec{j}$ અને $\vec{b} = \vec{j} + \vec{k}$.સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ ની દિશામાં ઘટક શોધવાનું સૂત્ર: $\left( \v

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\vec{j} + \vec{k}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = \vec{i} + \vec{j}$ અને $\vec{b} = \vec{j} + \vec{k}$.સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ ની દિશામાં ઘટક શોધવાનું સૂત્ર: $\left( \vec{a} \cdot \hat{b} \right) \hat{b}$ છે,જ્યાં $\hat{b} = \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$.પ્રથમ,$\vec{b}$ નું માન શોધો: $|\vec{b}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.તેથી,$\hat{b} = \frac{\vec{j} + \vec{k}}{\sqrt{2}}$.હવે,ડોટ પ્રોડક્ટ $\vec{a} \cdot \hat{b} = (\vec{i} + \vec{j}) \cdot \left( \frac{\vec{j} + \vec{k}}{\sqrt{2}} \right) = \frac{1}{\sqrt{2}} (\vec{i} \cdot \vec{j} + \vec{i} \cdot \vec{k} + \vec{j} \cdot \vec{j} + \vec{j} \cdot \vec{k}) = \frac{1}{\sqrt{2}} (0 + 0 + 1 + 0) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.અંતે,ઘટક $\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \left( \frac{\vec{j} + \vec{k}}{\sqrt{2}} \right) = \frac{\vec{j} + \vec{k}}{2}$ થાય.

$\vec{i} + \vec{j}$ નો $\vec{j} + \vec{k}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થતો વેધ,જ્યાં બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ છે,તે શોધો.

જો $a$ અને $b$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો $(a + b)^2 = $

જો $|a \cdot b| = 3$ અને $|a \times b| = 4$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = 4\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $\overline{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\overline{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ બે સદિશો હોય,તો સદિશો $3 \bar{a}+5 \bar{b}$ અને $5 \bar{a}+3 \bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module