सम्मिश्र संख्या frac{1+2i}{1-i} किस चतुर्थांश | vedclass

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Question

(A) सम्मिश्र संख्या को सरल करने के लिए,हम अंश और हर को हर के संयुग्मी $(1+i)$ से गुणा करते हैं:$\frac{1+2i}{1-i} 	imes \frac{1+i}{1+i} = \frac{1+i+2i

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द्वितीय चतुर्थांश

Vedclass · Answer

(A) सम्मिश्र संख्या को सरल करने के लिए,हम अंश और हर को हर के संयुग्मी $(1+i)$ से गुणा करते हैं:$\frac{1+2i}{1-i} 	imes \frac{1+i}{1+i} = \frac{1+i+2i+2i^2}{1^2-i^2}$चूंकि $i^2 = -1$,इसलिए:$\frac{1+3i-2}{1-(-1)} = \frac{-1+3i}{2} = -\frac{1}{2} + \frac{3}{2}i$वास्तविक भाग $-\frac{1}{2}$ (ऋणात्मक) है और काल्पनिक भाग $\frac{3}{2}$ (धनात्मक) है।ऋणात्मक वास्तविक भाग और धनात्मक काल्पनिक भाग वाली सम्मिश्र संख्या द्वितीय चतुर्थांश में स्थित होती है।

सम्मिश्र संख्या $\frac{1+2i}{1-i}$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

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मान लीजिए कि सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $|z - \frac{6}{z}| = 5$,तो $|z|$ का अधिकतम मान क्या होगा -

$1 + i$ का संयुग्मी (conjugate) क्या है?

माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z|+z=2+i$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है,तो $|z|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x+iy=\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}$ है,तो $\left(x^2+y^2\right)^2=$

यदि $x + iy = \frac{3}{2 + \cos \theta + i\sin \theta}$ है,तो ${x^2} + {y^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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