बिंदु $(4,3)$ से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड बनाने वाली उन रेखाओं का संयुक्त समीकरण,जिनके अंतःखंडों का योग $-1$ है,है

$(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = 3x - 1$ के समांतर रेखा का समीकरण है

बिंदु $(2, -3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों पर अंतःखंडों का योग $-2$ है।

यदि समीकरण $y = mx + c$ और $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ एक ही सीधी रेखा को दर्शाते हैं,तो:

यदि एक रेखा की ढाल $2$ है और यह $y$-अक्ष पर $-4$ का अंतःखंड काटती है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

बिंदु $P(a, 0)$ से गुजरने वाली एक रेखा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ न्यून कोण $\alpha$ बनाती है। मान लीजिए कि इस रेखा को बिंदु $P$ के परितः घड़ी की दिशा में $\frac{\alpha}{2}$ कोण से घुमाया जाता है। यदि नई स्थिति में,रेखा की ढाल $2-\sqrt{3}$ है और मूल बिंदु से इसकी दूरी $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है,तो $3a^2 \tan^2 \alpha - 2\sqrt{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।