$(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = 3x - 1$ के समांतर रेखा का समीकरण है

रेखा $y=\sqrt{3}x$ के समांतर एक सीधी रेखा $Q(2,3)$ से होकर गुजरती है और रेखा $2x+4y-27=0$ को $P$ पर काटती है। तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई क्या है?

$A(-5,-4)$ से गुजरने वाली एक रेखा $L$,रेखाओं $x+3y+2=0$,$2x+y+4=0$ और $x-y-5=0$ को क्रमशः $B$,$C$ और $D$ बिंदुओं पर मिलती है। यदि $\left(\frac{15}{AB}\right)^2+\left(\frac{10}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{AD}\right)^2$ है,तो $L$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-2, 3)$ से होकर जाने वाली और अक्षों के समांतर रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि हम $3x + 3y + 7 = 0$ को $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ के रूप में बदलें,तो $p$ का मान क्या होगा?

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो बिंदुओं $(2, -19)$ और $(6, 1)$ को जोड़ने वाली रेखा को समद्विभाजित करती है और बिंदुओं $(-1, 3)$ और $(5, -1)$ को जोड़ने वाली रेखा पर लंब है।