(1 + x)^n ના વિસ્તરણમાં બે ક્રમિક પદોના સહગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો $^nC_r$ અને $^nC_{r+1}$ છે.આપેલ છે કે $^nC_r = ^nC_{r+1}$.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac

Vedclass · Accepted Answer

$n$ એક એકી પૂર્ણાંક હોય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો $^nC_r$ અને $^nC_{r+1}$ છે.આપેલ છે કે $^nC_r = ^nC_{r+1}$.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n!}{r!(n-r)!} = \frac{n!}{(r+1)!(n-r-1)!}$$\frac{1}{r!(n-r)(n-r-1)!} = \frac{1}{(r+1)r!(n-r-1)!}$$\frac{1}{n-r} = \frac{1}{r+1}$$r + 1 = n - r$$n = 2r + 1$અહીં $r$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$2r + 1$ હંમેશા એકી પૂર્ણાંક મળે. તેથી,$n$ એકી પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ.

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાન હોય,જો

Similar Questions

જો $(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણમાં $(2 \alpha+4)$-માં અને $(\alpha-2)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $\alpha=$

$(3^{1/8} + 5^{1/3})^{400}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\left(\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $4^{\text{th}}$ પદ $-20$ હોય,તો $xy=$

જો $a>0$ અને $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક $60$ હોય,તો $a c^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module