જો frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=frac{A}{x+2}+fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)} = \frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x+2)(x^2+1)$ વડે ગુણતા: $x^2-3 = A(x^2+1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)} = \frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x+2)(x^2+1)$ વડે ગુણતા: $x^2-3 = A(x^2+1) + (Bx+C)(x+2)$.$A$ શોધવા માટે,$x = -2$ લેતા: $(-2)^2 - 3 = A((-2)^2 + 1) \implies 4-3 = A(4+1) \implies 1 = 5A \implies A = \frac{1}{5}$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2-3 = (A+B)x^2 + (2B+C)x + (A+2C)$.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $A+B = 1 \implies \frac{1}{5} + B = 1 \implies B = \frac{4}{5}$.$x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $2B+C = 0 \implies 2(\frac{4}{5}) + C = 0 \implies C = -\frac{8}{5}$.હવે $3A+2B-C = 3(\frac{1}{5}) + 2(\frac{4}{5}) - (-\frac{8}{5}) = \frac{3}{5} + \frac{8}{5} + \frac{8}{5} = \frac{19}{5}$.

જો $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય,તો $3A+2B-C=$

Similar Questions

જો $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

$\begin{aligned} & \frac{x^2+1}{x^4+4}=\frac{A x+B}{x^2-2 x+2}+\frac{C x+D}{x^2+2 x+2} \\ & \Rightarrow 3 A+2 B+3 C=\end{aligned}$

જો $\frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + \frac{q}{2x - 1} + \frac{r}{x + 2} + \frac{s}{x - 3}$ હોય,તો:

જો $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ હોય,તો $16A+9B$ ની કિંમત શોધો.

$|x| < 1$ માટે $\frac{1}{x^2-5x+6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module