$\frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3}$ के पावर श्रेणी विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

कथन $(A) : 1+\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}+\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6} \cdot \frac{1}{4}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9} \cdot \frac{1}{8}+\ldots \infty = \sqrt[3]{4}$
कारण $(R) : |x| < 1, (1-x)^{-n} = 1+nx+\frac{n(n+1)}{1 \cdot 2} x^2+\frac{n(n+1)(n+2)}{1 \cdot 2 \cdot 3} x^3+\ldots$ सही उत्तर है

यदि $x = \frac{2 \cdot 5}{2! \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{3! \cdot 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{4! \cdot 3^3} + \ldots$ है,तो $x^2 + 8x + 8 = $

यदि $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ है,तो $y$ के पदों में $x$ का मान क्या होगा?

$(1 + 2x)^{-1/2}$ को एक अनंत श्रेणी के रूप में विस्तारित करने के लिए,$x$ का परिसर क्या होना चाहिए?

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है और $(1+x)^{15}$ के विस्तार में $x^{10}$ का गुणांक $(1-x)^{-n}$ के विस्तार में $x^5$ के गुणांक के बराबर है,तो $n=$