यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है और $(1+x)^{15}$ के विस्तार में $x^{10}$ का गुणांक $(1-x)^{-n}$ के विस्तार में $x^5$ के गुणांक के बराबर है,तो $n=$

यदि $x$ का मान इतना छोटा है कि $x^2$ और उससे बड़ी घातों को नगण्य माना जा सकता है,तो $\frac{\sqrt{1 + x} + \sqrt[3]{(1 - x)^2}}{1 + x + \sqrt{1 + x}}$ का मान क्या होगा?

यदि $3x = 1 + \frac{5}{8} + \frac{5 \times 9}{8 \times 16} + \frac{5 \times 9 \times 13}{8 \times 16 \times 24} + \dots$ है,तो $x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x = $

यदि $x = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12} + \ldots$ अनंत पदों तक है,तो $9x^2 + 24x = $

यदि $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ है,तो

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए: