जब $|x| < 1$ हो,तब $[\sqrt{1 + x^2} - x]^{-1}$ के $x$ की आरोही घातों में विस्तार में $x$ का गुणांक क्या है?

$2 \le r \le n$ के लिए,व्यंजक $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $a$ बहुपद समीकरण $x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1=0$ का सबसे बड़ा वास्तविक मूल है और $b$ सबसे छोटा वास्तविक मूल है। तो $\frac{a^2+b^2}{a+b+1}$ का मान क्या है?

द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(0.999)^3$ का मान $3$ दशमलव स्थानों तक क्या होगा?

$(\sqrt{2} + 1)^6 - (\sqrt{2} - 1)^6 = $

$(2 - x^2)((1 + 2x + 3x^2)^6 + (1 - 4x^2)^6)$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।