e^{2x} के विस्तार में x^{6} का गुणांक क्या है | vedclass

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Question

(C) $e^{z}$ का विस्तार $e^{z} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{n}}{n!}$ द्वारा दिया जाता है।$z = 2x$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $e^{2x} = \sum_{n=0}^{\in

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$\frac{4}{45}$

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(C) $e^{z}$ का विस्तार $e^{z} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{n}}{n!}$ द्वारा दिया जाता है।$z = 2x$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $e^{2x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(2x)^{n}}{n!}$ प्राप्त होता है।$x^{6}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम $n=6$ वाला पद देखते हैं:$\frac{(2x)^{6}}{6!} = \frac{2^{6} \cdot x^{6}}{720}$.मान की गणना करने पर: $\frac{64}{720} = \frac{64 \div 16}{720 \div 16} = \frac{4}{45}$.अतः,$x^{6}$ का गुणांक $\frac{4}{45}$ है।

$e^{2x}$ के विस्तार में $x^{6}$ का गुणांक क्या है?

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प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,मान लीजिए $f(x) = \frac{x}{1!} + \frac{3}{2!} x^2 + \frac{7}{3!} x^3 + \frac{15}{4!} x^4 + \dots$. तो समीकरण $f(x) = 0$ के

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