frac{a + bx + cx^2}{e^x} के विस्तार में,x^n क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) व्यंजक $(a + bx + cx^2)e^{-x}$ है।$e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + \frac{(-1)^k x^k}{k!} + \dots$ का उपयोग करते हुए।$(a + bx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a(-1)^n}{n!} + \frac{b(-1)^{n-1}}{(n-1)!} + \frac{c(-1)^{n-2}}{(n-2)!}$

Vedclass · Answer

(A) व्यंजक $(a + bx + cx^2)e^{-x}$ है।$e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + \frac{(-1)^k x^k}{k!} + \dots$ का उपयोग करते हुए।$(a + bx + cx^2) \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k x^k}{k!} = a \sum \frac{(-1)^k x^k}{k!} + bx \sum \frac{(-1)^k x^k}{k!} + cx^2 \sum \frac{(-1)^k x^k}{k!}$।$x^n$ का गुणांक प्राप्त करने के लिए,हम उन पदों को जोड़ते हैं जहाँ $x$ की घात $n$ है:$a \cdot \frac{(-1)^n}{n!} + b \cdot \frac{(-1)^{n-1}}{(n-1)!} + c \cdot \frac{(-1)^{n-2}}{(n-2)!}$।अतः,$x^n$ का गुणांक $\frac{a(-1)^n}{n!} + \frac{b(-1)^{n-1}}{(n-1)!} + \frac{c(-1)^{n-2}}{(n-2)!}$ है।

$\frac{a + bx + cx^2}{e^x}$ के विस्तार में,$x^n$ का गुणांक क्या है?

Similar Questions

$\frac{1}{2!} + \frac{1 + 2}{3!} + \frac{1 + 2 + 3}{4!} + \dots \infty = $

श्रेणी $1+\frac{1+3}{2!}+\frac{1+3+5}{3!}+\frac{1+3+5+7}{4!}+\ldots$ के $\infty$ पदों तक का योग किसके बराबर है ($e$ में)?

$\frac{1 + x}{1!} + \frac{(1 + x)^2}{2!} + \frac{(1 + x)^3}{3!} + \dots$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या होगा?

$1.5 + \frac{2.6}{1!} + \frac{3.7}{2!} + \frac{4.8}{3!} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1 + \frac{a - b}{a} + \frac{1}{2!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module