(1-x+2x^3)^{10} માં x^7 નો સહગુણક ........ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1-x+2x^3)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{10!}{r_1! r_2! r_3!} (-1)^{r_2} (2)^{r_3} x^{r_2+3r_3}$ છે.અહીં $r_1+r_2+r_3=10$ અને $r_2+3r_3=7

Vedclass · Accepted Answer

$960$

Vedclass · Answer

(A) $(1-x+2x^3)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{10!}{r_1! r_2! r_3!} (-1)^{r_2} (2)^{r_3} x^{r_2+3r_3}$ છે.અહીં $r_1+r_2+r_3=10$ અને $r_2+3r_3=7$ હોવું જોઈએ.શક્ય ઉકેલો $(r_1, r_2, r_3)$:$1$. $r_3=0 \Rightarrow r_2=7, r_1=3$.$2$. $r_3=1 \Rightarrow r_2=4, r_1=5$.$3$. $r_3=2 \Rightarrow r_2=1, r_1=7$.સહગુણકનો સરવાળો:કેસ $1$: $\frac{10!}{3! 7! 0!} (-1)^7 (2)^0 = -120$.કેસ $2$: $\frac{10!}{5! 4! 1!} (-1)^4 (2)^1 = 2520$.કેસ $3$: $\frac{10!}{7! 1! 2!} (-1)^1 (2)^2 = -1440$.કુલ સરવાળો: $-120 + 2520 - 1440 = 960$.

$(1-x+2x^3)^{10}$ માં $x^7$ નો સહગુણક $........$ છે.

Similar Questions

$(bc + ca + ab)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{3} b^{4} c^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

$100!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ એવી છે કે જેથી $n!$ ના અંતમાં બરાબર $1000$ શૂન્ય આવે,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

$216$ ના ધન એકી ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$9000$ ના ભાજકોનો સરવાળો . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module