બિંદુઓ A અને B ના યામ અનુક્રમે (2, 3, 4) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.આપેલ છે કે $PA^2 - PB^2 = k$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2$ અને $PB^2

Vedclass · Accepted Answer

એક સમતલ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.આપેલ છે કે $PA^2 - PB^2 = k$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2$ અને $PB^2 = (x + 2)^2 + (y - 5)^2 + (z + 4)^2$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$[(x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2] - [(x + 2)^2 + (y - 5)^2 + (z + 4)^2] = k$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 + z^2 - 8z + 16) - (x^2 + 4x + 4 + y^2 - 10y + 25 + z^2 + 8z + 16) = k$પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$(x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 6y - 8z + 29) - (x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 10y + 8z + 45) = k$$-8x + 4y - 16z - 16 = k$આ $x, y, z$ માં $ax + by + cz + d = 0$ સ્વરૂપનું સુરેખ સમીકરણ છે,જે એક સમતલ દર્શાવે છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને સમતલ $3x - 4y + 5z - 6 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમાંતર સમતલો $2x - 2y + z + 3 = 0$ અને $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

નીચેના કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો: $x+y+z=1$

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

જેના યામાક્ષો પરના અંત:ખંડો $-4, 2$ અને $3$ હોય તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module