બે રેખાઓ AB અને AC ના દિકગુણોત્તરો 1, -1, -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો અનુક્રમે $\vec{u} = \langle 1, -1, -1 \rangle$ અને $\vec{v} = \langle 2, -1, 1 \rangle$ છે. રેખાઓ $AB$

Vedclass · Accepted Answer

$2, 3, -1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો અનુક્રમે $\vec{u} = \langle 1, -1, -1 angle$ અને $\vec{v} = \langle 2, -1, 1 angle$ છે. રેખાઓ $AB$ અને $AC$ સમતલ $ABC$ માં આવેલી હોવાથી,તેમનો સદિશ ગુણાકાર $\vec{n} = \vec{u} 	imes \vec{v}$ એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો આપશે. $\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & -1 \ 2 & -1 & 1 \end{vmatrix}$ $= \hat{i}(-1 - 1) - \hat{j}(1 - (-2)) + \hat{k}(-1 - (-2))$ $= \hat{i}(-2) - \hat{j}(3) + \hat{k}(1)$ $= -2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ આમ,દિકગુણોત્તરો $\langle -2, -3, 1 angle$ મળે છે. $-1$ વડે ગુણતા,આપણને સમાન દિકગુણોત્તરો $\langle 2, 3, -1 angle$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Similar Questions

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

$(1, 2, 3)$ અને $(3, 2, -1)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના ગણનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x + 6y - 3z = 63$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $ \frac{3}{\sqrt{14}} $ અંતરે છે અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો લંબ સદિશ $ 2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k} $ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module