બિંદુઓ (3, 5, -7) અને (-2, 1, 8) ને જોડતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $yz$-સમતલનું સમીકરણ $x = 0$ છે. ધારો કે બિંદુ $P$ એ બિંદુઓ $A(3, 5, -7)$ અને $B(-2, 1, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. $P

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{13}{5}, 2\right)$

Vedclass · Answer

(A) $yz$-સમતલનું સમીકરણ $x = 0$ છે. ધારો કે બિંદુ $P$ એ બિંદુઓ $A(3, 5, -7)$ અને $B(-2, 1, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. $P$ ના યામ $\left(\frac{-2k + 3}{k+1}, \frac{k + 5}{k+1}, \frac{8k - 7}{k+1}\right)$ થશે. બિંદુ $P$ એ $yz$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $x$-યામ $0$ થશે: $\frac{-2k + 3}{k+1} = 0 \implies -2k + 3 = 0 \implies k = \frac{3}{2}$. $k = \frac{3}{2}$ ની કિંમત $P$ ના યામમાં મૂકતા: $y = \frac{\frac{3}{2} + 5}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{\frac{13}{2}}{\frac{5}{2}} = \frac{13}{5}$. $z = \frac{8(\frac{3}{2}) - 7}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{12 - 7}{\frac{5}{2}} = \frac{5}{\frac{5}{2}} = 2$. આમ,યામ $\left(0, \frac{13}{5}, 2\right)$ મળે છે.

બિંદુઓ $(3, 5, -7)$ અને $(-2, 1, 8)$ ને જોડતી રેખા $yz$-સમતલને જે બિંદુમાં છેદે છે તેના યામ શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{2}=\frac{y-8}{\lambda}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x-11}{5}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{1}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda=$

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-2}{5}$ માં બિંદુ $A(8, 5, 7)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $(1, -2, -3)$ અને $(2, 0, 0)$ સાથે સમરેખ છે?

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ અને $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{2z - 7}{1}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના મૂલ્ય(ઓ)નો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module