$(-2, 3)$,$(1, -2)$ અને $(2, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

ચાર કાર્બોક્સિલિક એસિડના $pK_a$ મૂલ્યો અનુક્રમે $4.76, 4.19, 0.23$ અને $3.41$ છે. તેમની વચ્ચે સૌથી પ્રબળ કાર્બોક્સિલિક એસિડનું $pK_a$ મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક પદાર્થને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\tan ^{-1}(\sqrt{7})$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈના અડધા ભાગે,પદાર્થની ઝડપ એ પ્રક્ષેપણ ઝડપ કરતાં '$n$' ગણી છે. '$n$' નું મૂલ્ય શોધો.

ફ્લોરોસિસ રોગ શરીરમાં ...... ની ફ્લોરાઈડ સાથેની વધુ પડતી પ્રતિક્રિયાને કારણે થાય છે.

જો $\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$500 ~Hz$ ની આવૃત્તિ પર ધ્રૂજતા ધ્વનિના એક નાના સ્ત્રોતને $\frac{100}{\pi} ~cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર $5 ~revolutions ~per ~second$ ની અચળ કોણીય ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. વર્તુળના સમતલમાં રહેલા શ્રોતા દ્વારા અવલોકન કરાયેલ ધ્વનિની લઘુત્તમ અને મહત્તમ આવૃત્તિ કેટલી હશે? (ધ્વનિની ઝડપ $332 ~ms^{-1}$ છે)