(-2, 3),(1, -2) और (2, 1) शीर्षों वाले त्रिभु | vedclass

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Question

(B) माना $	riangle ABC$ के शीर्ष $A(-2, 3)$,$B(1, -2)$ और $C(2, 1)$ हैं।परिकेंद्र भुजाओं के लंब समद्विभाजकों का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है।माना $E$ पर

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$(-\frac{6}{7}, \frac{2}{7})$

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(B) माना $	riangle ABC$ के शीर्ष $A(-2, 3)$,$B(1, -2)$ और $C(2, 1)$ हैं।परिकेंद्र भुजाओं के लंब समद्विभाजकों का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है।माना $E$ परिकेंद्र है। $BC$ का मध्य बिंदु $D$ है।$D = (\frac{1+2}{2}, \frac{-2+1}{2}) = (\frac{3}{2}, -\frac{1}{2})$.$BC$ की ढाल = $\frac{1 - (-2)}{2 - 1} = 3$.लंब समद्विभाजक $DE$ की ढाल = $-\frac{1}{3}$.$DE$ का समीकरण: $y - (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{3}(x - \frac{3}{2}) \Rightarrow x + 3y = 0 \quad (i)$.$AB$ का मध्य बिंदु $F$ है।$F = (\frac{-2+1}{2}, \frac{3-2}{2}) = (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$.$AB$ की ढाल = $\frac{-2-3}{1-(-2)} = -\frac{5}{3}$.लंब समद्विभाजक $EF$ की ढाल = $\frac{3}{5}$.$EF$ का समीकरण: $y - \frac{1}{2} = \frac{3}{5}(x + \frac{1}{2}) \Rightarrow 3x - 5y = -4 \quad (ii)$.$(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर,$x = -3y$ को $(ii)$ में रखने पर: $3(-3y) - 5y = -4$ $\Rightarrow -14y = -4$ $\Rightarrow y = \frac{2}{7}$.अतः $x = -\frac{6}{7}$.इस प्रकार,परिकेंद्र $(-\frac{6}{7}, \frac{2}{7})$ है।

List-$I$	List-$II$
$(P). PbS + 2PbO \xrightarrow{\Delta} 3Pb + SO_2 \uparrow$	$(1).$ प्रगलन (Smelting)
$(Q). PbS + \frac{3}{2}O_2 \xrightarrow{\Delta} PbO + SO_2 \uparrow$	$(2).$ स्वतः अपचयन (Self reduction)
$(R). PbCO_3 \xrightarrow{\Delta} PbO + CO_2 \uparrow$	$(3).$ निस्तापन (Calcination)
$(S). PbO + C \xrightarrow{\Delta} Pb + CO \uparrow$	$(4).$ भर्जन (Roasting)

$(-2, 3)$,$(1, -2)$ और $(2, 1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र है

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