$(6,0), (0,0)$ और $(0,8)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र $\ldots \ldots \ldots$ है।

$P$,$\overline{AB}$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $A - P - B$ है। $A(x_{1}, y_{1})$ और $B(x_{2}, y_{2})$ दिए गए बिंदु हैं। यदि बिंदु $P$,$\overline{AB}$ को $A$ से $m : n$ के अनुपात में (जहाँ $\frac{m}{n} > 0$) विभाजित करता है,तो $P$ के निर्देशांक क्या होंगे?

$Y$-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(-5, -2)$ और $(3, 2)$ से समदूरस्थ है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $P (-4, 2)$,बिंदुओं $A (-4, 6)$ और $B (-4, -6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित है।

यदि बिंदुओं $(2, -3)$ और $(5, b)$ के बीच की दूरी $5$ है,तो $b = \ldots \ldots \ldots .$

$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{3}{2}$ है। इसके केंद्रक का $Y$-निर्देशांक इसके $X$-निर्देशांक के तीन गुने से $8$ कम है। यदि $A$ $(2, -3)$ है और $B$ $(3, -2)$ है,तो $C$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।