$xy + 2x + 2y + 4 = 0$ और $x + y + 2 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

$y$ के किस मान के लिए शीर्ष $A(2, 7)$,$B(4, y)$ और $C(-2, 6)$ वाला त्रिभुज $A$ पर समकोण बनाता है?

मान लीजिए कि $x+y=10$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा एक त्रिभुज बनता है। तो त्रिभुज के अंदर स्थित उन बिंदुओं $(x, y)$ की संख्या,जहाँ $x$ और $y$ प्राकृतिक संख्याएँ हैं,क्या है?

मान लीजिए $ABCD$ एक वर्ग है और $P$,रेखाखंड $CD$ पर एक बिंदु है ताकि $DP:PC=1:2$ हो। मान लीजिए $Q$,रेखाखंड $AP$ पर एक बिंदु है ताकि $\angle BQP=90^{\circ}$ हो। तो,चतुर्भुज $PQBC$ के क्षेत्रफल और वर्ग $ABCD$ के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज के समकोण का शीर्ष रेखा $2x + y - 10 = 0$ पर स्थित है। यदि अन्य दो शीर्ष $(2, -3)$ और $(4, 1)$ पर हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या है?

तीन बिंदु $P, Q, R$ दिए गए हैं जहाँ $P(5, 3)$ है और $R$,$x-$ अक्ष पर स्थित है। यदि $RQ$ का समीकरण $x - 2y = 2$ है और $PQ$,$x-$ अक्ष के समांतर है,तो $\Delta PQR$ का केंद्रक किस रेखा पर स्थित है?