समीकरण x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 द्वारा न | vedclass

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Question

(A) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।इस वृत्त की त्रिज्या $R$ का सूत्र $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।एक वृत्त को बिंदु वृत्त

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$g^2 + f^2 = c$

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(A) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।इस वृत्त की त्रिज्या $R$ का सूत्र $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।एक वृत्त को बिंदु वृत्त तब कहा जाता है जब उसकी त्रिज्या शून्य हो।त्रिज्या को शून्य रखने पर,हमें $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = 0$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$g^2 + f^2 - c = 0$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $g^2 + f^2 = c$ मिलता है।

समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा निरूपित वृत्त एक बिंदु वृत्त होगा,यदि

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$5$ इकाई त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दूसरे वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ को $(5,5)$ पर स्पर्श करता है?

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वृत्त $x^2 + y^2 - 3x - 4y + 2 = 0$,$x$-अक्ष को किन बिंदुओं पर काटता है?

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