બિંદુ (-1, 0) માંથી પસાર થતું અને y-અક્ષને (0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $(h, k)$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 2)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 2$ થશે અને ત્રિજ્યા $r = |h|$ થશે.વર્

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, 0)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $(h, k)$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 2)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 2$ થશે અને ત્રિજ્યા $r = |h|$ થશે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - 2)^2 = h^2$ છે.વર્તુળ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$(-1 - h)^2 + (0 - 2)^2 = h^2$$(h + 1)^2 + 4 = h^2$$h^2 + 2h + 1 + 4 = h^2$$2h + 5 = 0 \Rightarrow h = -\frac{5}{2}$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x + \frac{5}{2})^2 + (y - 2)^2 = (\frac{5}{2})^2$ છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $x^2 + y^2 + 5x - 4y + 4 = 0$ મળે છે.વિકલ્પો તપાસતા,બિંદુ $(-4, 0)$ માટે:$(-4)^2 + (0)^2 + 5(-4) - 4(0) + 4 = 16 - 20 + 4 = 0$.આમ,વર્તુળ $(-4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.

બિંદુ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થતું અને $y$-અક્ષને $(0, 2)$ પર સ્પર્શતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

Similar Questions

એક વર્તુળ બિંદુ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષને $(0, 2)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો આ વર્તુળ બીજા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

$K$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2+y^2+kx+(1-k)y+5=0$ એ એવા વર્તુળનું સમીકરણ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા $5$ થી વધુ ન હોય?

જો $(3,4)$,$(3,2)$ અને $(1,4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના પ્રાચલ સમીકરણો $x=a+r \cos \theta$ અને $y=b+r \sin \theta$ હોય,તો $b^{a} r^{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module