વર્તુળ 4x^2+4y^2-12x-12y+9=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$ છે. $4$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2+y^2-3x-3y+\frac{9}{4}=0$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા,$(x^2-3x)+(y^2-3y)=-\frac

Vedclass · Accepted Answer

બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$ છે. $4$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2+y^2-3x-3y+\frac{9}{4}=0$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા,$(x^2-3x)+(y^2-3y)=-\frac{9}{4}$ મળે છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}+(y-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $(x-\frac{3}{2})^2+(y-\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$ થાય છે,જે $(x-\frac{3}{2})^2+(y-\frac{3}{2})^2=(\frac{3}{2})^2$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ સાથે સરખાવતા,કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r=\frac{3}{2}$ મળે છે. કેન્દ્રનું બંને અક્ષોથી અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવાથી (એટલે કે $|h|=|k|=r=\frac{3}{2}$),વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$

Similar Questions

જો $Q(h, k)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(1, 2)$ નું વ્યસ્ત બિંદુ હોય,તો $2h+k=$

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એ એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x - 4y + 16 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module