કોઈપણ વાહકને આપવામાં આવેલ વિદ્યુતભાર તેની બહારની સપાટી પર રહે છે,કારણ કે

બે ગોળાઓ $A$ અને $B$ એકબીજાની ખૂબ નજીક રાખવામાં આવ્યા છે. $A$ ઋણ ભારિત છે અને $B$ ને અર્થિંગ કરેલ છે. સાચું વિધાન કયું છે?
$(A)$ $B$ પરનો વિદ્યુતભાર શૂન્ય છે
$(B)$ $B$ પરનું સ્થિતિમાન શૂન્ય છે
$(C)$ $A$ પર વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વહેંચાયેલ છે
$(D)$ $A$ પર વિદ્યુતભાર અસમાન રીતે વહેંચાયેલ છે

$(a)$ આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક પોલાણ ધરાવતા વાહક $A$ ને $Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે સમગ્ર વિદ્યુતભાર વાહકની બહારની સપાટી પર જ હોવો જોઈએ.
$(b)$ $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બીજા વાહક $B$ ને $A$ થી અલગ રાખીને પોલાણમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે $A$ ની બહારની સપાટી પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $Q+q$ છે [આકૃતિ $(b)$].
$(c)$ એક સંવેદનશીલ સાધનને તેના પર્યાવરણમાં રહેલા પ્રબળ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રોથી સુરક્ષિત રાખવાનું છે. એક શક્ય રીત સૂચવો.

બે ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $4:7$ છે. તેમને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને તંત્રને $8.8 \times 10^{-7} \text{ C}$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેમને અલગ કરવામાં આવે છે જેથી એકબીજા પર કોઈ અસર ન કરે. નાના ગોળાથી $60 \text{ m}$ અંતરે તેના કારણે ઉદ્ભવતું સ્થિતિમાન (વોલ્ટમાં) કેટલું હશે?

એક નક્કર ગોળાકાર વાહક કવચની આંતરિક ત્રિજ્યા $a$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2a$ છે। કવચના કેન્દ્રમાં એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $+Q$ રહેલો છે। કવચની આંતરિક અને બાહ્ય સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન થાય તે માટે કવચ પરનો વધારાનો વિદ્યુતભાર કેટલો હોવો જોઈએ?

દર્શાવો કે સ્થિતવિદ્યુત સ્થિતિમાન વાહકના સમગ્ર કદમાં અચળ હોય છે અને તેની સપાટી પર પણ (અંદરની જેમ જ) સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે.