ન્યુક્લિયસમાં વિદ્યુતભાર ઘનતા $P$ એ ન્યુક્લિયસના કેન્દ્રથી અંતર $r$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવેલ વક્ર મુજબ બદલાય છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ આ ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

પ્રોટોન $Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82$ અને ન્યુટ્રોન $N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126$ ની જાદુઈ સંખ્યાઓ (magic numbers) ધરાવતા ન્યુક્લિયસ ખૂબ જ સ્થાયી જોવા મળે છે.
$(i)$ $^{120}Sn$ $(Z = 50)$ અને $^{121}Sb$ $(Z = 51)$ માટે પ્રોટોન સેપરેશન એનર્જી $S_p$ ની ગણતરી કરીને આ ચકાસો. ન્યુક્લાઈડ માટે પ્રોટોન સેપરેશન એનર્જી એ ન્યુક્લિયસમાંથી સૌથી ઓછા બંધાયેલા પ્રોટોનને અલગ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઉર્જા છે. તે $S_p = (M_{Z-1, N} + M_H - M_{Z, N})c^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે:
$^{119}In = 118.9058 \ u, ^{120}Sn = 119.902199 \ u, ^{121}Sb = 120.903824 \ u, ^1H = 1.0078252 \ u$
$(ii)$ જાદુઈ સંખ્યાઓનું અસ્તિત્વ શું સૂચવે છે?

ધારો કે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન સમાન દળ ધરાવે છે. ન્યુક્લિયોનનું દળ $1.6 \times 10^{-27} \ kg$ છે અને ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $R = 1.5 \times 10^{-15} A^{1/3} \ m$ છે. ન્યુક્લિયર ઘનતા અને પાણીની ઘનતાનો આશરે ગુણોત્તર $n \times 10^{13}$ છે. $n$ નું મૂલ્ય $.................$ છે.

સમસ્થાનિકો (Isotopes),સમદળીય (Isobars),સમાન ન્યુટ્રોન ધરાવતા (Isotones) અને સમઘટકો (Isomers) ને ઉદાહરણ આપી સમજાવો.

$\text{નબળા ન્યુક્લિયર બળની રેન્જ (અવધિ) કયા ક્રમની હોય છે?}$

યુરેનિયમ ન્યુક્લિયસની ઘનતાનો ક્રમ (order of magnitude) કેટલો છે? (આપેલ છે: ${m_p} = 1.67 \times 10^{-27} \ kg$)