$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $h = nR$ ऊँचाई पर ले जाने पर उसकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा? (जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।)

मान लीजिए कि पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है और इसकी त्रिज्या $R$ है। एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ऊंचाई से गिराया जाता है। जब यह जमीन पर पहुँचता है,तो इसका वेग क्या होगा?

दो ग्रहों के द्रव्यमान $M$ और $16\, M$ हैं और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $a$ और $2\, a$ हैं। ग्रहों के केंद्रों के बीच की दूरी $10\, a$ है। $m$ द्रव्यमान के एक पिंड को बड़े ग्रह की सतह से छोटे ग्रह की ओर उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश फेंका जाता है। पिंड के छोटे ग्रह की सतह तक पहुँचने के लिए आवश्यक न्यूनतम प्रक्षेपण गति क्या है?

दो द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ अनंत पर विरामावस्था में हैं। जब उनके बीच की दूरी $d$ हो,तो गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के कारण उनके सापेक्ष दृष्टिकोण का वेग ज्ञात कीजिए।

एक पिंड को $\sqrt{\frac{G M}{R}}$ की गति से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है ($M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)। पिंड कितनी अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करेगा?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $V \ m/s$ के वेग से फेंका जाता है। पृथ्वी की सतह से वह अधिकतम ऊँचाई क्या होगी जहाँ तक वह पहुँचेगा? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या,$g =$ गुरुत्वीय त्वरण)