m દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી h = nR | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર,$r = R$,તેથી $U_i = -\frac{GMm}{R}

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{n}{n+1}\right) mgR$

Vedclass · Answer

(A) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર,$r = R$,તેથી $U_i = -\frac{GMm}{R}$.સપાટીથી $h = nR$ ઊંચાઈ પર,કેન્દ્રથી અંતર $r = R + nR = R(1+n)$ થાય.તેથી,$U_f = -\frac{GMm}{R(1+n)}$.ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = U_f - U_i = -\frac{GMm}{R(1+n)} - (-\frac{GMm}{R})$ છે.$\Delta U = \frac{GMm}{R} \left(1 - \frac{1}{1+n}\right) = \frac{GMm}{R} \left(\frac{1+n-1}{1+n}\right) = \frac{GMm}{R} \left(\frac{n}{1+n}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $g = \frac{GM}{R^2}$,તેથી $GM = gR^2$.આ કિંમત મૂકતા,$\Delta U = \frac{gR^2 m}{R} \left(\frac{n}{n+1}\right) = \left(\frac{n}{n+1}\right) mgR$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module