मान लीजिए कि पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है और इसकी त्रिज्या $R$ है। एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ऊंचाई से गिराया जाता है। जब यह जमीन पर पहुँचता है,तो इसका वेग क्या होगा?

  • A
    $\left[ \frac{GM}{R} \right]$
  • B
    $\left[ \frac{GM}{R} \right]^{1/2}$
  • C
    $\left[ \frac{2GM}{R} \right]^{1/2}$
  • D
    $\left[ \frac{2GM}{R} \right]$

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एक पिंड को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि इसकी प्रक्षेपण गतिज ऊर्जा ($K$.$E$.) गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से बचने के लिए आवश्यक न्यूनतम मान की आधी है,तो वह ऊँचाई जहाँ तक यह ऊपर उठता है,है ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)।

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह पर रखा गया है। इसे पृथ्वी की सतह से $h = 3R$ की ऊँचाई तक ले जाया जाता है ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)। पिंड की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन है

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से $m$ द्रव्यमान के उपग्रह को $2R$ की ऊँचाई पर प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा क्या है?

$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से एक रॉकेट को $V$ वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। रॉकेट द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

Difficult
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पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर ले जाए गए एक पिंड की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन लिखिए।

Difficult
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