दो पांसो को एक साथ उछाला जाता है तो दोनों का योग $7$ या $12$ आने की प्रायिकता है

माना प्रतिदर्श समष्टि $[0,60]$ से यादृच्छया चुनी गई दो वास्तविक संख्याओं का निरपेक्ष अंतर $a$ से कम या इसके बराबर होने की घटना $\mathrm{A}$ है। यदि $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{11}{36}$ है, तो $\mathrm{a}$ बराबर है ___________________

$1, 2, 3, 4, 5$ अंकों में से $2$ अंकों की संख्या बनायी जाती है। इनमें से कोई एक संख्या चुनी जाती हैं इसके $4$ से विभाजित होने की प्रायिकता होगी, जबकि अंकों की पुनरावृत्ति हो सकती हो

$60$ छात्रों की कक्षा में, $NC$C के लिये $40$ को चुना, $NSS$ के लिये $30$ को चुना तथा $NCC$ एवं $NSS$ दोनों के लिये $20$ को चुना यदि इनमें से किसी एक छात्र का चयन यादृच्छिक रूप से किया जाता है, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि छात्र ने ना तो $NCC$ को चना ना ही $NSS$ को चुना

दो पाँसों को फेंका जाता है। दोनों संख्याओं का योग अभाज्य संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता है

एक सिक्का उछाला जाता है। यदि परिणाम चित्त हो तो एक पासा फेंका जाता है। यदि पासे पर एक सम संख्या प्रकट होती है तो पासे को पुन: फेंका जाता है। इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।