A(-1, 2, 3),B(3, -2, 1),C(2, 1, 3) और D(-1, - | vedclass

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Question

(A) $A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ और $D(-1, -2, 4)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक का केंद्रक $(G)$ ज्ञात करने का सूत्र है: $G = \left(\frac{x_1+x_2

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$\left(\frac{3}{4}, \frac{-1}{4}, \frac{11}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) $A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ और $D(-1, -2, 4)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक का केंद्रक $(G)$ ज्ञात करने का सूत्र है: $G = \left(\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}, \frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}, \frac{z_1+z_2+z_3+z_4}{4}\right)$ दिए गए निर्देशांकों के मान रखने पर: $G = \left(\frac{-1+3+2-1}{4}, \frac{2-2+1-2}{4}, \frac{3+1+3+4}{4}\right)$ $G = \left(\frac{3}{4}, \frac{-1}{4}, \frac{11}{4}\right)$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

$A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ और $D(-1, -2, 4)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक (tetrahedron) का केंद्रक (centroid) ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं $AB, BC, CA$ के मध्य-बिंदु क्रमशः $(1, 5, -1), (0, 4, -2), (2, 3, 4)$ हैं,तो $C$ से $AB$ पर खींची गई माध्यिका की लंबाई है

यदि $A(-4, 5, p)$,$B(3, 1, 4)$ और $C(-2, 0, q)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं और $G(r, q, 1)$ इसका केंद्रक है,तो $2p + q - r$ का मान क्या होगा?

$(1,0,0), (0,1,0)$ और $(0,0,1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(1, 3, 5)$,$B(2, 4, 6)$ और $C(4, 5, k)$ एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं,तो $k$ के संभावित मानों की संख्या है:

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