$r \cdot (i + 2j + 2k) = 15$ और $|r - (j + 2k)| = 4$ द्वारा दिए गए वृत्त का केंद्र है

एक सीधी रेखा $\vec{r} = (1 + t)\hat{i} + 3t\hat{j} + (1 - t)\hat{k}$ द्वारा दी गई है जहाँ $t \in R$ है। यदि यह रेखा समतल $x + y + cz = d$ में स्थित है,तो $(c + d)$ का मान है

यदि एक रेखा का समीकरण $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z + 5}{2}$ है और एक समतल का समीकरण $4x - 2y - z = 1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

रेखा $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ और बिंदु $(0, 7, -7)$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$ से समतल $ax + by + cz + d = 0$ पर डाले गए लंब का समीकरण क्या है?

रेखा $\vec{r} = (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + \lambda(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ और समतल $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) = 4$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।