x = 2 + 3cos theta और y = 3sin theta - 1 द्वा | vedclass

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Question

(B) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 2 + 3\cos 	heta$ और $y = 3\sin 	heta - 1$ हैं।त्रिकोणमितीय पदों को अलग करने के लिए समीकरणों को पुनर्व्यवस्थित करने प

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$(2, -1)$

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(B) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 2 + 3\cos 	heta$ और $y = 3\sin 	heta - 1$ हैं।त्रिकोणमितीय पदों को अलग करने के लिए समीकरणों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$x - 2 = 3\cos 	heta \implies \cos 	heta = \frac{x - 2}{3}$$y + 1 = 3\sin 	heta \implies \sin 	heta = \frac{y + 1}{3}$सर्वसमिका $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ का उपयोग करके,हम मान प्रतिस्थापित करते हैं:$(\frac{y + 1}{3})^2 + (\frac{x - 2}{3})^2 = 1$$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2$यह वृत्त के समीकरण का मानक रूप $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ है,जहाँ $(h, k)$ केंद्र है।समीकरणों की तुलना करने पर,केंद्र $(h, k) = (2, -1)$ प्राप्त होता है।

$x = 2 + 3\cos \theta$ और $y = 3\sin \theta - 1$ द्वारा दिए गए वृत्त का केंद्र क्या है?

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$k$ के किस मान के लिए,बिंदु $(0, 0), (1, 3), (2, 4)$ और $(k, 3)$ एक ही वृत्त पर (concyclic) स्थित हैं?

चार भिन्न बिंदु $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ और $(0, 0)$ एक वृत्त पर स्थित हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x$-अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाले और $(1, 4)$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $x^2+y^2+ax+by=0$ के प्राचलिक समीकरण हैं

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