1 ~kg, 2 ~kg અને 3 ~kg દળ ધરાવતા ત્રણ કણોનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દળ $m_1=1 ~kg, m_2=2 ~kg, m_3=3 ~kg$ અને $m_4=4 ~kg$ છે.પ્રથમ ત્રણ કણોનું પ્રારંભિક દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(X_{CM}, Y_{CM}, Z_{CM}) = (2,2,2)$

Vedclass · Accepted Answer

$(-3,-3,-3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દળ $m_1=1 ~kg, m_2=2 ~kg, m_3=3 ~kg$ અને $m_4=4 ~kg$ છે.પ્રથમ ત્રણ કણોનું પ્રારંભિક દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(X_{CM}, Y_{CM}, Z_{CM}) = (2,2,2)$ છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સૂત્ર $X_{CM} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$ છે.પ્રથમ ત્રણ કણો માટે,કુલ દળ $M = 1+2+3 = 6 ~kg$ છે.તેથી,$\sum m_i x_i = X_{CM} 	imes M = 2 	imes 6 = 12$. તેવી જ રીતે,$\sum m_i y_i = 12$ અને $\sum m_i z_i = 12$.ધારો કે ચોથા દળ $m_4$ નું સ્થાન $(x_4, y_4, z_4)$ છે.નવું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(0,0,0)$ છે.નવા દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $X_{CM}^{\prime} = \frac{\sum m_i x_i + m_4 x_4}{M + m_4} = 0$.કિંમતો મૂકતા: $0 = \frac{12 + 4x_4}{6 + 4} \implies 12 + 4x_4 = 0 \implies 4x_4 = -12 \implies x_4 = -3$.તે જ રીતે,$y_4 = -3$ અને $z_4 = -3$.તેથી,ચોથા દળનું સ્થાન $(-3,-3,-3)$ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને $3$ કરતાં ઓછા હોય,તો:

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^8 x \cos ^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

પોટેન્શિયોમીટરની સંવેદનશીલતા શેના દ્વારા વધારી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module