पृथ्वी की सतह पर स्थित एक विस्तारित पिंड का द्रव्यमान केंद्र और उसका गुरुत्व केंद्र:

$1\,kg$ और $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $-2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं। द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

एक ठोस समान शंकु के उसके शीर्ष से द्रव्यमान केंद्र की दूरी $z_0$ है। यदि इसके आधार की त्रिज्या $R$ और ऊँचाई $h$ है,तो $z_0$ किसके बराबर है?

कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र (centre of mass) किस पर निर्भर नहीं करता है?

$(a)$ किसी पिंड का गुरुत्व केंद्र $(C.G.)$ वह बिंदु है जहाँ पिंड का भार कार्य करता है।
$(b)$ यदि पृथ्वी की त्रिज्या अनंत मानी जाए तो द्रव्यमान केंद्र और गुरुत्व केंद्र एक ही बिंदु पर स्थित होते हैं।
$(c)$ किसी पिंड के कारण किसी बाहरी बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता का मूल्यांकन करने के लिए,पिंड के पूरे द्रव्यमान को उसके $C.G.$ पर केंद्रित माना जा सकता है।
$(d)$ किसी अक्ष के परितः घूर्णन करने वाले पिंड की घूर्णन त्रिज्या,पिंड के $C.G.$ से घूर्णन अक्ष पर डाले गए लंब की लंबाई होती है।
निम्नलिखित में से कौन सा कथन युग्म सही है?

दो कणों का द्रव्यमान केंद्र स्थित होता है: