सम्मिश्र संख्या z = 4(cos 300^{circ} + i sin | vedclass

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Question

(A) दी गई सम्मिश्र संख्या ध्रुवीय रूप में है: $z = 4(\cos 300^{\circ} + i \sin 300^{\circ})$.हम जानते हैं कि $\cos 300^{\circ} = \cos(360^{\circ} - 60

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$2 - 2\sqrt{3}i$

Vedclass · Answer

(A) दी गई सम्मिश्र संख्या ध्रुवीय रूप में है: $z = 4(\cos 300^{\circ} + i \sin 300^{\circ})$.हम जानते हैं कि $\cos 300^{\circ} = \cos(360^{\circ} - 60^{\circ}) = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$.और $\sin 300^{\circ} = \sin(360^{\circ} - 60^{\circ}) = -\sin 60^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$z = 4\left(\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}ight)$.$z = 4 	imes \frac{1}{2} - 4 	imes i\frac{\sqrt{3}}{2}$.$z = 2 - 2\sqrt{3}i$.

सम्मिश्र संख्या $z = 4(\cos 300^{\circ} + i \sin 300^{\circ})$ का कार्तीय रूप क्या है?

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वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,यदि $4a + i(3a - b) = b - 6i$ और $z = a + \frac{b}{4}i$ है,तो $\frac{|z|}{a} = $

यदि $z = r{e^{i\theta }},$ है,तो $|{e^{iz}}| = $

यदि $(a + ib)(c + id)(e + if)(g + ih) = A + iB$ है,तो $({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})({e^2} + {f^2})({g^2} + {h^2}) =$

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ कोई दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ किसके बराबर है?

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