यदि बिंदु P के निर्देशांक (2, 6, 3) हैं,तो P | vedclass

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Question

(D) बिंदु $P$ के निर्देशांक $(2, 6, 3)$ हैं और मूल बिंदु $O$ के निर्देशांक $(0, 0, 0)$ हैं।सदिश $\vec{OP} = (2 - 0)\hat{i} + (6 - 0)\hat{j} + (3 - 0)\

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$2x + 6y + 3z = 49$

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(D) बिंदु $P$ के निर्देशांक $(2, 6, 3)$ हैं और मूल बिंदु $O$ के निर्देशांक $(0, 0, 0)$ हैं।सदिश $\vec{OP} = (2 - 0)\hat{i} + (6 - 0)\hat{j} + (3 - 0)\hat{k} = 2\hat{i} + 6\hat{j} + 3\hat{k}$ है।चूंकि समतल $OP$ के लंबवत है,इसलिए समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = \vec{OP} = 2\hat{i} + 6\hat{j} + 3\hat{k}$ होगा।बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ वाले समतल का समीकरण $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ होता है।मान रखने पर,$2(x - 2) + 6(y - 6) + 3(z - 3) = 0$ प्राप्त होता है।इसे हल करने पर,$2x - 4 + 6y - 36 + 3z - 9 = 0$ मिलता है।$2x + 6y + 3z - 49 = 0$ या $2x + 6y + 3z = 49$।अतः,समतल का समीकरण $2x + 6y + 3z = 49$ है।

यदि बिंदु $P$ के निर्देशांक $(2, 6, 3)$ हैं,तो $P$ से गुजरने वाले और $OP$ के लंबवत समतल का समीकरण क्या होगा? जहाँ $O$ मूल बिंदु है।

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